Как построить графики функций: y=2x, y=3-x, y=4-x^2?

Алгебра 8 класс Построение графиков функций построить графики функций графики y=2x графики y=3-x графики y=4-x^2 алгебра 8 класс Новый

Чтобы построить графики функций y=2x, y=3-x и y=4-x^2, мы будем следовать нескольким шагам. Давайте разберем каждую функцию по отдельности.

1. Построение графика функции y=2x:

• Это линейная функция. Для её построения нужно найти несколько точек.
• Подставим разные значения x:
• Если x=0, то y=2*0=0. Точка (0, 0).
• Если x=1, то y=2*1=2. Точка (1, 2).
• Если x=-1, то y=2*(-1)=-2. Точка (-1, -2).
• Теперь мы можем нанести эти точки на координатную плоскость и соединить их прямой линией, так как это линейная функция.

2. Построение графика функции y=3-x:

• Это также линейная функция. Найдем несколько точек:
• Подставим разные значения x:
• Если x=0, то y=3-0=3. Точка (0, 3).
• Если x=1, то y=3-1=2. Точка (1, 2).
• Если x=-1, то y=3-(-1)=4. Точка (-1, 4).
• Наносим эти точки на координатную плоскость и соединяем их прямой линией.

3. Построение графика функции y=4-x^2:

• Это квадратичная функция, которая имеет форму параболы. Найдем несколько точек:
• Подставим разные значения x:
• Если x=0, то y=4-0^2=4. Точка (0, 4).
• Если x=1, то y=4-1^2=3. Точка (1, 3).
• Если x=-1, то y=4-(-1)^2=3. Точка (-1, 3).
• Если x=2, то y=4-2^2=0. Точка (2, 0).
• Если x=-2, то y=4-(-2)^2=0. Точка (-2, 0).
• Наносим эти точки на координатную плоскость. Парабола будет открываться вниз, так как перед x^2 стоит отрицательный знак.

Общие советы:

• Не забудьте отметить оси координат и единичные деления.
• После того как все точки нанесены, можно аккуратно соединить их, чтобы получить плавные линии для линейных функций и форму параболы для квадратичной функции.
• Обратите внимание на пересечения графиков, если они есть, так как это может быть интересным моментом при анализе функций.

Теперь у вас есть все необходимые шаги для построения графиков этих функций. Удачи!