Чтобы построить графики функций y = 4x², y = ½x² и y = -x² в одной координатной плоскости, следуйте пошаговым инструкциям.

• Нарисуйте две перпендикулярные линии: горизонтальную (ось X) и вертикальную (ось Y).
• Определите масштаб для осей, чтобы удобно разместить графики.

• Создайте таблицу значений, подставляя различные значения x:
• x = -2, y = 4*(-2)² = 16
• x = -1, y = 4*(-1)² = 4
• x = 0, y = 4*0² = 0
• x = 1, y = 4*1² = 4
• x = 2, y = 4*2² = 16
• Нанесите полученные точки на координатную плоскость:
• (-2, 16)
• (-1, 4)
• (0, 0)
• (1, 4)
• (2, 16)
• Соедините точки плавной кривой, чтобы получить параболу, открывающуюся вверх.

• Создайте таблицу значений для этой функции:
• x = -2, y = ½*(-2)² = 2
• x = -1, y = ½*(-1)² = 0.5
• x = 0, y = ½*0² = 0
• x = 1, y = ½*1² = 0.5
• x = 2, y = ½*2² = 2
• Нанесите точки на координатную плоскость:
• (-2, 2)
• (-1, 0.5)
• (0, 0)
• (1, 0.5)
• (2, 2)
• Соедините точки плавной кривой, чтобы получить параболу, также открывающуюся вверх, но менее круто, чем предыдущая.

• Создайте таблицу значений:
• x = -2, y = -(-2)² = -4
• x = -1, y = -(-1)² = -1
• x = 0, y = -0² = 0
• x = 1, y = -1² = -1
• x = 2, y = -2² = -4
• Нанесите точки на координатную плоскость:
• (-2, -4)
• (-1, -1)
• (0, 0)
• (1, -1)
• (2, -4)
• Соедините точки плавной кривой, чтобы получить параболу, открывающуюся вниз.

• Теперь у вас есть три графика: y = 4x², y = ½x² и y = -x², все они изображены на одной координатной плоскости.
• Обратите внимание на различия в форме и расположении парабол.

Таким образом, вы успешно построили графики всех трех функций! Если у вас есть вопросы, не стесняйтесь задавать их.