Чтобы построить графики функций y = x², y = (x - 4)², y = (x + 3)², y = -x², y = -(x + 2)² и y = -(x - 4)² в одной системе координат, следуйте этим шагам:

• Нарисуйте горизонтальную ось (ось X) и вертикальную ось (ось Y).
• Обозначьте единичные отрезки на обеих осях (например, каждый отрезок равен 1).
• Определите диапазон значений для X, например, от -6 до 6, чтобы охватить все функции.

• Постройте точки для значений X от -6 до 6:
• Например:
• X = -3, Y = 9
• X = -2, Y = 4
• X = -1, Y = 1
• X = 0, Y = 0
• X = 1, Y = 1
• X = 2, Y = 4
• X = 3, Y = 9
• Соедините точки плавной кривой.

• Эта функция сдвинута вправо на 4 единицы.
• Постройте точки:
• X = 1, Y = 9
• X = 2, Y = 4
• X = 3, Y = 1
• X = 4, Y = 0
• X = 5, Y = 1
• X = 6, Y = 4
• X = 7, Y = 9
• Соедините точки плавной кривой.

• Эта функция сдвинута влево на 3 единицы.
• Постройте точки:
• X = -6, Y = 9
• X = -5, Y = 4
• X = -4, Y = 1
• X = -3, Y = 0
• X = -2, Y = 1
• X = -1, Y = 4
• X = 0, Y = 9
• Соедините точки плавной кривой.

• Это перевернутая парабола.
• Постройте точки:
• X = -3, Y = -9
• X = -2, Y = -4
• X = -1, Y = -1
• X = 0, Y = 0
• X = 1, Y = -1
• X = 2, Y = -4
• X = 3, Y = -9
• Соедините точки плавной кривой.

• Эта функция также перевернута и сдвинута влево на 2 единицы.
• Постройте точки:
• X = -4, Y = -4
• X = -3, Y = -1
• X = -2, Y = 0
• X = -1, Y = -1
• X = 0, Y = -4
• Соедините точки плавной кривой.

• Эта функция перевернута и сдвинута вправо на 4 единицы.
• Постройте точки:
• X = 2, Y = -4
• X = 3, Y = -1
• X = 4, Y = 0
• X = 5, Y = -1
• X = 6, Y = -4
• Соедините точки плавной кривой.

• Теперь у вас есть все графики на одной системе координат!
• Обратите внимание на их формы и сдвиги относительно основной функции y = x².

Построение графиков поможет вам лучше понять, как изменения в уравнениях влияют на их визуальное представление.