Как правильно составить краткую запись, систему и уравнение для задачи, в которой Коля утверждает, что в его группе по изучению английского языка 18 мальчиков и девочек, и мальчиков на три меньше, чем девочек? Правильно ли он сосчитал?

Алгебра 8 класс Системы уравнений алгебра 8 класс краткая запись уравнения система уравнений задача на составление уравнения мальчики и девочки соотношение мальчиков и девочек решение задачи проверка решения учебные задачи по алгебре Новый

Чтобы решить задачу, давайте сначала определим переменные и составим краткую запись.

1. Определение переменных:

• Пусть x - это количество мальчиков в группе.
• Пусть y - это количество девочек в группе.

2. Составление системы уравнений:

Из условия задачи мы знаем, что:

• Общее количество мальчиков и девочек в группе составляет 18. Это можно записать как:
• x + y = 18
• Также нам сказано, что мальчиков на три меньше, чем девочек. Это можно записать как:
• x = y - 3

Теперь у нас есть система уравнений:

1. x + y = 18
2. x = y - 3

3. Подстановка:

Теперь мы можем подставить второе уравнение в первое. Заменим x в первом уравнении:

(y - 3) + y = 18

Теперь решим это уравнение:

• y - 3 + y = 18
• 2y - 3 = 18
• 2y = 18 + 3
• 2y = 21
• y = 21 / 2
• y = 10.5

Мы получили, что количество девочек y равно 10.5, что невозможно, так как количество девочек должно быть целым числом.

4. Проверка утверждения:

Таким образом, Коля не прав. У него не может быть 18 мальчиков и девочек, если мальчиков на три меньше, чем девочек. В данной задаче нет целочисленного решения, что указывает на ошибку в подсчетах Коли.