Как представить в виде многочлена стандартного вида выражение: -3/7(2,8-0,7a+1/3)?

Алгебра 8 класс Многочлены и их операции многочлен стандартный вид алгебра 8 класс выражение в алгебре преобразование выражений алгебраические операции Новый

Чтобы представить данное выражение в виде многочлена стандартного вида, мы будем следовать нескольким шагам. Давайте разберем данное выражение шаг за шагом.

1. Записать выражение:

   Начнем с того, что у нас есть выражение: -3/7(2,8 - 0,7a + 1/3).

2. Упрощение выражения в скобках:

   Сначала упростим выражение внутри скобок. Мы можем сложить числа 2,8 и 1/3. Для этого найдем общий знаменатель.

   • Число 2,8 можно представить как 2,8 = 2,8/1.
   • Общий знаменатель для 1 и 3 - это 3.
   • Преобразуем 2,8: 2,8 = 2,8 * 3/3 = 8,4/3.
   • Теперь складываем: 8,4/3 + 1/3 = (8,4 + 1)/3 = 9,4/3.

   Таким образом, выражение внутри скобок становится: 9,4/3 - 0,7a.

3. Умножение на -3/7:

   Теперь мы можем умножить все выражение на -3/7:

   • (-3/7) * (9,4/3) = -3 * 9,4 / (7 * 3) = -28,2 / 21.
   • Упрощаем: -28,2 / 21 = -4,2 (так как 28,2 и 21 делятся на 7).

   Теперь умножим -3/7 на -0,7a:

   • (-3/7) * (-0,7a) = 3 * 0,7a / 7 = 2,1a / 7.
4. Собираем все части вместе:

   Теперь мы можем объединить все части:

   Итак, мы имеем: -4,2 + 2,1a/7.

5. Записываем в стандартном виде:

   Стандартный вид многочлена - это запись в виде суммы членов, упорядоченных по степени переменной. Мы можем записать это как:

   2,1/7a - 4,2.

Таким образом, многочлен стандартного вида для данного выражения будет:

2,1/7a - 4,2