Как представить выражение (а+3) во второй степени + (а-3)(а+3) + 6а в виде многочлена стандартного вида?

Алгебра 8 класс Многочлены и их операции представить выражение многочлен стандартного вида алгебра квадрат суммы многочлен упрощение выражений Новый

Чтобы представить выражение (а+3) во второй степени + (а-3)(а+3) + 6а в виде многочлена стандартного вида, давайте разберем его по частям и упростим.

1. Упростим первое слагаемое:
• (а + 3) во второй степени означает (а + 3)(а + 3). Мы можем использовать формулу (x + y)² = x² + 2xy + y², чтобы упростить это выражение:
• а² + 2 * а * 3 + 3² = а² + 6а + 9.
2. Упростим второе слагаемое:
• Второе слагаемое (а - 3)(а + 3) представляет собой разность квадратов, которую можно упростить по формуле x² - y² = (x - y)(x + y):
• Это будет а² - 3² = а² - 9.
3. Теперь объединим все слагаемые:
• Мы имеем: а² + 6а + 9 + а² - 9 + 6а.
4. Сложим подобные слагаемые:
• Сначала сложим а²: а² + а² = 2а².
• Теперь сложим 6а + 6а: 6а + 6а = 12а.
• Теперь сложим константы: 9 - 9 = 0.

Таким образом, мы получаем итоговое выражение:

2а² + 12а.

Это и есть многочлен в стандартном виде.