Как представить в виде многочлена выражение (а-1)2-(а-2)(а+2)? Помогите!!!

Алгебра 8 класс Многочлены и их операции многочлен алгебра выражение а-1 а-2 а+2 квадрат разность преобразование 8 класс Новый

Чтобы представить выражение (а-1)² - (а-2)(а+2) в виде многочлена, давайте разберем его по шагам.

1. Вычислим (а-1)²:
   • (а-1)² = (а-1) * (а-1)
   • Применим формулу (x-y)² = x² - 2xy + y², где x = а и y = 1:
   • Получаем: а² - 2а + 1.
2. Теперь вычислим (а-2)(а+2):
   • Это произведение можно упростить, используя формулу (x-y)(x+y) = x² - y², где x = а и y = 2:
   • Получаем: а² - 4.
3. Теперь подставим найденные значения в исходное выражение:
   • (а-1)² - (а-2)(а+2) = (а² - 2а + 1) - (а² - 4).
4. Упростим выражение:
   • Раскроем скобки: а² - 2а + 1 - а² + 4.
   • Теперь объединим подобные члены:
   • а² - а² = 0, -2а остается, а 1 + 4 = 5.
   • Итак, получаем: -2а + 5.

Итак, окончательный ответ: выражение (а-1)² - (а-2)(а+2) в виде многочлена равно -2а + 5.