СРОЧНО!!!! Запишите в виде многочлена стандартного вида:

1. a) (a-3b)^2
2. b) (a+2b)(a^2-2ab+4b^2)

Алгебра 8 класс Многочлены и их операции многочлен стандартного вида алгебра 8 класс (a-3b)^2 (a+2b)(a^2-2ab+4b^2) алгебраические выражения Новый

Давайте разберем оба задания по очереди и запишем их в виде многочлена стандартного вида.

a) (a - 3b)^2

Чтобы упростить это выражение, мы воспользуемся формулой квадрата разности:

(x - y)^2 = x^2 - 2xy + y^2

В нашем случае x = a и y = 3b. Подставим эти значения в формулу:

1. Первый член: (a)^2 = a^2
2. Второй член: -2 * a * 3b = -6ab
3. Третий член: (3b)^2 = 9b^2

Теперь соберем все вместе:

(a - 3b)^2 = a^2 - 6ab + 9b^2

Таким образом, в стандартном виде это будет:

a^2 - 6ab + 9b^2

b) (a + 2b)(a^2 - 2ab + 4b^2)

Для этого выражения мы будем использовать распределительное свойство (метод "умножения в столбик"). Умножим каждый член первого множителя на каждый член второго множителя:

1. a * a^2 = a^3
2. a * (-2ab) = -2a^2b
3. a * 4b^2 = 4ab^2
4. 2b * a^2 = 2a^2b
5. 2b * (-2ab) = -4ab^2
6. 2b * 4b^2 = 8b^3

Теперь соберем все полученные члены вместе:

a^3 + (-2a^2b + 2a^2b) + (4ab^2 - 4ab^2) + 8b^3

Объединим подобные члены:

• a^3
• (-2a^2b + 2a^2b = 0)
• (4ab^2 - 4ab^2 = 0)
• 8b^3

В итоге, в стандартном виде это будет:

a^3 + 8b^3

Таким образом, мы записали оба выражения в виде многочленов стандартного вида:

• a) a^2 - 6ab + 9b^2
• b) a^3 + 8b^3