Запишите выражения в виде многочлена стандартного вида:

1. a) (3a-2b)² =
2. б) (3x-5y)*(3x+5y) =
3. в) 3a(в четвертой степени)*(2a+b)² =

Помогите, пожалуйста!)

Алгебра 8 класс Многочлены и их операции алгебра 8 класс многочлен стандартный вид выражения квадрат суммы квадрат разности произведение многочленов алгебраические выражения преобразование факторизация задачи по алгебре Новый

Давайте разберем каждое из предложенных выражений и запишем их в стандартном виде многочлена. Стандартный вид многочлена - это вид, в котором члены упорядочены по убыванию степени.

a) (3a - 2b)² =

Для начала мы применим формулу квадрата разности, которая выглядит так: (x - y)² = x² - 2xy + y².

• В нашем случае x = 3a и y = 2b.

Теперь подставим значения:

• (3a)² = 9a²,
• -2 * (3a) * (2b) = -12ab,
• (2b)² = 4b².

Теперь мы можем объединить все части:

(3a - 2b)² = 9a² - 12ab + 4b².

б) (3x - 5y)*(3x + 5y) =

Здесь мы используем формулу разности квадратов, которая выглядит так: (a - b)(a + b) = a² - b².

• В нашем случае a = 3x и b = 5y.

Теперь подставим значения:

• (3x)² = 9x²,
• (5y)² = 25y².

Теперь можем записать результат:

(3x - 5y)(3x + 5y) = 9x² - 25y².

в) 3a⁴*(2a + b)² =

Для начала, разберем (2a + b)², используя формулу квадрата суммы: (x + y)² = x² + 2xy + y².

• Здесь x = 2a, y = b.

Теперь подставим значения:

• (2a)² = 4a²,
• 2 * (2a) * b = 4ab,
• b² = b².

Теперь объединяем все части:

(2a + b)² = 4a² + 4ab + b².

Теперь умножим на 3a⁴:

• 3a⁴ * 4a² = 12a⁶,
• 3a⁴ * 4ab = 12a⁵b,
• 3a⁴ * b² = 3a⁴b².

Теперь мы можем записать результат:

3a⁴*(2a + b)² = 12a⁶ + 12a⁵b + 3a⁴b².

Таким образом, мы получили все выражения в стандартном виде многочлена:

(3a - 2b)² = 9a² - 12ab + 4b²,

(3x - 5y)(3x + 5y) = 9x² - 25y²,

3a⁴*(2a + b)² = 12a⁶ + 12a⁵b + 3a⁴b².