Похожие вопросы
2025-08-26 19:46:37
Как представить выражение 10ab - 4(2a - b)² + 6b² в виде многочлена?
Алгебра 8 класс Многочлены и операции с ними многочлен алгебра 8 класс выражение 10ab 4(2a - b)² 6b² представление многочлена
2025-08-26 19:46:51
Чтобы представить выражение 10ab - 4(2a - b)² + 6b² в виде многочлена, давайте последовательно упростим его, начиная с раскрытия скобок.
-
Раскроем скобки в выражении -4(2a - b)²:
- Сначала найдем (2a - b)². Это выражение можно раскрыть по формуле квадрата разности:
- (x - y)² = x² - 2xy + y², где x = 2a и y = b.
- Таким образом, (2a - b)² = (2a)² - 2(2a)(b) + b² = 4a² - 4ab + b².
- Теперь подставим это обратно в наше выражение:
- -4(2a - b)² = -4(4a² - 4ab + b²) = -16a² + 16ab - 4b².
-
Теперь подставим это выражение обратно в наше исходное:
- Итак, у нас есть: 10ab - 16a² + 16ab - 4b² + 6b².
-
Теперь объединим подобные члены:
- Сначала соберем все члены с a²: -16a².
- Теперь соберем все члены с ab: 10ab + 16ab = 26ab.
- И, наконец, соберем все члены с b²: -4b² + 6b² = 2b².
-
Таким образом, наше выражение упрощается до:
- -16a² + 26ab + 2b².
В итоге, многочлен, представленный в виде -16a² + 26ab + 2b², является окончательным ответом.