Похожие вопросы
2025-08-26 19:45:37
Как представить выражение 12a² - 4(1 - 2a)² + 8 в виде многочлена?
Алгебра 8 класс Многочлены и операции с ними представить выражение многочлен алгебра 8 класс 12a² 4(1 - 2a)² алгебраические выражения
2025-08-26 19:45:49
Чтобы представить выражение 12a² - 4(1 - 2a)² + 8 в виде многочлена, давайте разобьем процесс на несколько шагов.
- Раскроем скобки в выражении -4(1 - 2a)². Для этого сначала найдем (1 - 2a)²:
- (1 - 2a)(1 - 2a) = 1 - 2a - 2a + 4a² = 1 - 4a + 4a².
- Теперь умножим это выражение на -4:
- -4(1 - 4a + 4a²) = -4 * 1 + 4 * 4a - 4 * 4a² = -4 + 16a - 16a².
Таким образом, мы получили:
-4(1 - 2a)² = -16a² + 16a - 4.
Теперь подставим это обратно в исходное выражение:
12a² - 4(1 - 2a)² + 8 = 12a² + (-16a² + 16a - 4) + 8.
- Сложим все подобные члены:
- 12a² - 16a² = -4a²;
- 16a (это единственный член с a);
- -4 + 8 = 4.
Теперь соберем все вместе:
-4a² + 16a + 4.
Таким образом, выражение 12a² - 4(1 - 2a)² + 8 в виде многочлена равно:
-4a² + 16a + 4.