Похожие вопросы
2025-08-26 19:35:08
Как представить выражение (a + 2)(a - 1)² в виде многочлена?
Алгебра 8 класс Умножение многочленов представить выражение многочлен алгебра 8 класс алгебраические выражения преобразование выражений
2025-08-26 19:35:21
Чтобы представить выражение (a + 2)(a - 1)² в виде многочлена, нам нужно сначала раскрыть скобки. Мы сделаем это поэтапно.
- Сначала раскроем квадрат (a - 1)²:
- (a - 1)² = (a - 1)(a - 1).
- Теперь применим формулу (x - y)² = x² - 2xy + y²:
- Таким образом, (a - 1)² = a² - 2a + 1.
- Теперь подставим полученное выражение обратно в исходное:
- (a + 2)(a² - 2a + 1).
- Теперь раскроем скобки:
- Умножим (a + 2) на каждое из слагаемых в (a² - 2a + 1):
- (a + 2) * a² = a³ + 2a²,
- (a + 2) * (-2a) = -2a² - 4a,
- (a + 2) * 1 = a + 2.
- Теперь сложим все полученные выражения:
- a³ + 2a² - 2a² - 4a + a + 2.
- Соберем подобные слагаемые:
- a³ + (2a² - 2a²) + (-4a + a) + 2 = a³ - 3a + 2.
Таким образом, выражение (a + 2)(a - 1)² в виде многочлена равно a³ - 3a + 2.