Как преобразовать каждое уравнение данной системы в форму ax+by=c и решить её, применяя метод сложения?

1. А) x+5y-7=0
2. x-3y=-1

Алгебра 8 класс Системы линейных уравнений алгебра 8 класс система уравнений метод сложения преобразование уравнений ax+by=c решение уравнений Новый

Чтобы решить систему уравнений методом сложения, сначала преобразуем каждое уравнение в стандартную форму ax + by = c.

Рассмотрим первое уравнение:

• Исходное уравнение: x + 5y - 7 = 0
• Переносим -7 в правую часть: x + 5y = 7

Теперь у нас есть первое уравнение в нужной форме:

1) x + 5y = 7

Теперь преобразуем второе уравнение:

• Исходное уравнение: x - 3y = -1
• Это уравнение уже в нужной форме, поэтому оставляем его без изменений.

Теперь у нас есть система уравнений:

1) x + 5y = 7
2) x - 3y = -1

Теперь применим метод сложения. Для этого мы можем выразить одно из уравнений так, чтобы одно из переменных исчезло. В данном случае мы можем вычесть второе уравнение из первого:

Вычтем второе уравнение из первого:

• (x + 5y) - (x - 3y) = 7 - (-1)
• Упрощаем: x + 5y - x + 3y = 7 + 1
• Получаем: 8y = 8

Теперь решим уравнение для y:

• Делим обе стороны на 8: y = 1

Теперь, когда мы нашли значение y, подставим его обратно в одно из уравнений, чтобы найти x. Подставим y = 1 в первое уравнение:

• x + 5(1) = 7
• x + 5 = 7
• x = 7 - 5
• x = 2

Таким образом, мы нашли решение системы уравнений:

x = 2, y = 1

Ответ: (2, 1)