Как преобразовать многочлен -(c+5) в квадрате - (c-4)(c+3)?

Алгебра 8 класс Преобразование многочленов многочлен преобразование многочлена алгебра 8 класс квадрат многочлена алгебраические выражения Новый

Чтобы преобразовать многочлен -(c+5) в квадрате - (c-4)(c+3), давайте разберем это выражение по шагам.

Шаг 1: Раскроем квадрат первого множителя.

Начнем с -(c+5) в квадрате. Это выражение можно записать как:

• -(c + 5)(c + 5)

Теперь раскроем скобки:

• (c + 5)(c + 5) = c^2 + 10c + 25

Таким образом, -(c + 5) в квадрате будет:

• - (c^2 + 10c + 25) = -c^2 - 10c - 25

Шаг 2: Раскроем второй множитель (c-4)(c+3).

Теперь давайте раскроем второй множитель:

• (c - 4)(c + 3) = c^2 + 3c - 4c - 12

Соберем подобные члены:

• c^2 - c - 12

Шаг 3: Объединим оба выражения.

Теперь у нас есть два выражения:

• -(c^2 + 10c + 25) = -c^2 - 10c - 25
• (c^2 - c - 12)

Теперь объединим их:

• -c^2 - 10c - 25 - (c^2 - c - 12)

Раскроем скобки:

• -c^2 - 10c - 25 - c^2 + c + 12

Соберем подобные члены:

• -2c^2 - 9c - 13

Ответ:

Таким образом, многочлен -(c+5) в квадрате - (c-4)(c+3) преобразуется в:

-2c^2 - 9c - 13