СРОЧНО РЕБЯТА! Преобразуйте в многочлен стандартного вида:

1. а) (x+8y)(8y-x);
2. б) 3a(a+6)-(a+9)² (тип во второй степени).

Заранее спасибо, МНЕ ОЧЕНЬ СРОЧНО НУЖНО!

Алгебра 8 класс Преобразование многочленов алгебра 8 класс многочлен стандартный вид преобразование выражение задачи квадрат формулы алгебраические выражения решение примеры учеба математика школьная программа Новый

А) Преобразуем выражение (x+8y)(8y-x):

1. Сначала заметим, что выражение имеет вид разности квадратов. Мы можем записать это как:
• (x + 8y)(8y - x) = -((x - 8y)(x + 8y)) = -(x² - (8y)²)
2. Теперь применим формулу разности квадратов:
• Разность квадратов a² - b² = (a - b)(a + b).
3. В нашем случае a = 8y и b = x, поэтому:
• -(x² - (8y)²) = -(x² - 64y²) = 64y² - x².

Таким образом, мы получили многочлен стандартного вида: 64y² - x².

Б) Теперь преобразуем выражение 3a(a+6)-(a+9)²:

1. Сначала раскроем скобки в первом слагаемом:
• 3a(a + 6) = 3a² + 18a.
2. Теперь раскроем скобки во втором слагаемом (a + 9)²:
• (a + 9)(a + 9) = a² + 18a + 81.
3. Теперь подставим оба результата в исходное выражение:
• 3a² + 18a - (a² + 18a + 81).
4. Теперь упростим это выражение, убирая скобки:
• 3a² + 18a - a² - 18a - 81.
5. Упростим, сложив подобные слагаемые:
• (3a² - a²) + (18a - 18a) - 81 = 2a² - 81.

Таким образом, мы получили многочлен стандартного вида: 2a² - 81.