Преобразуйте данные выражения в многочлен стандартного вида:

1. -3(x² - 4x)²;
2. 5(2x² + 3x)²;
3. -x(0,5x² + 2x)²;
4. -0,2x(5x² - 2x)²;
5. 2(5x + r);
6. -4(2x² - 6x)²;
7. x(0,2x² + 5x)²;
8. 0,5x(6x + 3x²)²;

Срочно

Алгебра 8 класс Преобразование многочленов алгебра 8 класс преобразование выражений многочлен стандартный вид задачи по алгебре математические выражения обучение алгебре алгебраические выражения Новый

Давайте преобразуем данные выражения в многочлены стандартного вида! Это увлекательное занятие, и я уверен, что у нас получится! Поехали!

1. -3(x² - 4x)²:

   Раскроем скобки:

   (x² - 4x)² = x^4 - 8x^3 + 16x²

   Теперь умножим на -3:

   -3(x^4 - 8x^3 + 16x²) = -3x^4 + 24x^3 - 48x²

   Ответ: -3x^4 + 24x^3 - 48x²
2. 5(2x² + 3x)²:

   Раскроем скобки:

   (2x² + 3x)² = 4x^4 + 12x^3 + 9x²

   Теперь умножим на 5:

   5(4x^4 + 12x^3 + 9x²) = 20x^4 + 60x^3 + 45x²

   Ответ: 20x^4 + 60x^3 + 45x²
3. -x(0,5x² + 2x)²:

   Раскроем скобки:

   (0,5x² + 2x)² = 0,25x^4 + 2x^3 + 4x²

   Теперь умножим на -x:

   -x(0,25x^4 + 2x^3 + 4x²) = -0,25x^5 - 2x^4 - 4x³

   Ответ: -0,25x^5 - 2x^4 - 4x³
4. -0,2x(5x² - 2x)²:

   Раскроем скобки:

   (5x² - 2x)² = 25x^4 - 20x^3 + 4x²

   Теперь умножим на -0,2x:

   -0,2x(25x^4 - 20x^3 + 4x²) = -5x^5 + 4x^4 - 0,8x³

   Ответ: -5x^5 + 4x^4 - 0,8x³
5. 2(5x + r):

   Просто умножаем:

   2(5x + r) = 10x + 2r

   Ответ: 10x + 2r
6. -4(2x² - 6x)²:

   Раскроем скобки:

   (2x² - 6x)² = 4x^4 - 24x^3 + 36x²

   Теперь умножим на -4:

   -4(4x^4 - 24x^3 + 36x²) = -16x^4 + 96x^3 - 144x²

   Ответ: -16x^4 + 96x^3 - 144x²
7. x(0,2x² + 5x)²:

   Раскроем скобки:

   (0,2x² + 5x)² = 0,04x^4 + 2x^3 + 25x²

   Теперь умножим на x:

   x(0,04x^4 + 2x^3 + 25x²) = 0,04x^5 + 2x^4 + 25x³

   Ответ: 0,04x^5 + 2x^4 + 25x³
8. 0,5x(6x + 3x²)²:

   Раскроем скобки:

   (6x + 3x²)² = 36x^2 + 36x^3 + 9x^4

   Теперь умножим на 0,5x:

   0,5x(36x^2 + 36x^3 + 9x^4) = 18x^3 + 18x^4 + 4,5x^5

   Ответ: 4,5x^5 + 18x^4 + 18x^3

Вот и все! Мы успешно преобразовали все выражения в многочлены стандартного вида! Надеюсь, вам было интересно!