Как преобразовать в многочлен стандартного вида следующие выражения:

1. a) 18x² - (10x - 5 - 18x²);
2. б) -12с² + 5с - (c + 11c²);
3. в) (b² + b - 1) - (62 - 5 + 1);
4. г) (15 - 7y²) - (y³ - y² + 15)?

Помогите пожалуйста!!!

Алгебра 8 класс Преобразование многочленов алгебра 8 класс преобразование многочленов стандартный вид алгебраические выражения решение задач по алгебре Новый

Давайте разберем каждое выражение по отдельности и преобразуем их в многочлен стандартного вида. Многочлен стандартного вида — это выражение, где все подобные члены собраны вместе, и они расположены по убыванию степени переменной.

a) 18x² - (10x - 5 - 18x²)

1. Сначала раскроем скобки. Мы должны изменить знак всех членов внутри скобок:
• 18x² - 10x + 5 + 18x²
2. Теперь объединим подобные члены:
• 18x² + 18x² = 36x²
• Таким образом, у нас получится: 36x² - 10x + 5.

Ответ: 36x² - 10x + 5

б) -12с² + 5с - (c + 11c²)

1. Сначала раскроем скобки, изменив знак:
• -12с² + 5с - c - 11c²
2. Теперь объединим подобные члены:
• -12с² - 11c² = -23с²
• 5с - c = 4с
• Получаем: -23с² + 4с.

Ответ: -23с² + 4с

в) (b² + b - 1) - (62 - 5 + 1)

1. Сначала упростим выражение внутри второй скобки:
• 62 - 5 + 1 = 58
2. Теперь раскроем скобки:
• b² + b - 1 - 58
3. Объединим подобные члены:
• -1 - 58 = -59
• Получаем: b² + b - 59.

Ответ: b² + b - 59

г) (15 - 7y²) - (y³ - y² + 15)

1. Сначала раскроем скобки, поменяв знак:
• 15 - 7y² - y³ + y² - 15
2. Теперь объединим подобные члены:
• 15 - 15 = 0
• -7y² + y² = -6y²
• -y³ остается без изменений.
• Получаем: -y³ - 6y².

Ответ: -y³ - 6y²

Теперь у нас есть все преобразованные многочлены в стандартном виде!