Как преобразовать произведение 4mn² и многочлена (-5n²-m²+2mn) в многочлен?

Алгебра 8 класс Умножение многочленов преобразование произведения многочлен алгебра 8 класс 4mn² (-5n²-m²+2mn) алгебраические выражения Умножение многочленов Новый

Чтобы преобразовать произведение 4mn² и многочлена (-5n² - m² + 2mn) в многочлен, мы будем использовать распределительное свойство умножения. Это свойство позволяет нам умножать каждый член одного множителя на каждый член другого множителя.

Давайте разберем процесс пошагово:

1. Запишем произведение:

   4mn² * (-5n² - m² + 2mn)

2. Распределим 4mn² на каждый член многочлена:
• Первый член:

  4mn² * (-5n²) = -20mn⁴

• Второй член:

  4mn² * (-m²) = -4m³n²

• Третий член:

  4mn² * (2mn) = 8m²n³

3. Теперь сложим все полученные члены:

   -20mn⁴ - 4m³n² + 8m²n³

Таким образом, конечный многочлен, полученный в результате произведения, выглядит так:

-20mn⁴ + 8m²n³ - 4m³n²

Это и есть ответ на ваш вопрос.