Как преобразовать следующие выражения в многочлены?

1. (2а-1)²;
2. (х+3y);
3. (1.5x-y)(1.5x+y).

Помогите, пожалуйста, решить! Спасибо!!!

Алгебра 8 класс Преобразование выражений и многочлены преобразование выражений многочлены алгебра 8 класс алгебраические выражения решение задач по алгебре Новый

Давайте по порядку преобразуем каждое из данных выражений в многочлены.

1. Преобразование выражения (2a - 1)²:

1. Это выражение является квадратом бинома. Для его раскрытия воспользуемся формулой (A - B)² = A² - 2AB + B², где A = 2a, B = 1.
2. Теперь подставим значения:
• A² = (2a)² = 4a²;
• 2AB = 2 * (2a) * 1 = 4a;
• B² = 1² = 1.
3. Теперь подставим все это в формулу:
• (2a - 1)² = 4a² - 4a + 1.

Итог: (2a - 1)² = 4a² - 4a + 1.

2. Преобразование выражения (x + 3y):

1. Это выражение уже является многочленом первой степени, так как состоит из двух слагаемых: x и 3y.
2. Мы просто можем записать его в стандартной форме:
• (x + 3y) = 1x + 3y.

Итог: (x + 3y) = x + 3y.

3. Преобразование выражения (1.5x - y)(1.5x + y):

1. Это произведение двух биномиальных выражений. Для его раскрытия воспользуемся формулой (A - B)(A + B) = A² - B², где A = 1.5x, B = y.
2. Теперь подставим значения:
• A² = (1.5x)² = 2.25x²;
• B² = y².
3. Теперь подставим все это в формулу:
• (1.5x - y)(1.5x + y) = 2.25x² - y².

Итог: (1.5x - y)(1.5x + y) = 2.25x² - y².

Таким образом, мы преобразовали все три выражения в многочлены:

• (2a - 1)² = 4a² - 4a + 1;
• (x + 3y) = x + 3y;
• (1.5x - y)(1.5x + y) = 2.25x² - y².