Как преобразовать в многочлен выражение: 3(x-5)²+(10x-8x²)?

Алгебра 8 класс Преобразование выражений и многочлены многочлен преобразование алгебра 8 класс выражение квадрат задачи примеры Новый

Чтобы преобразовать выражение 3(x-5)²+(10x-8x²) в многочлен, следуем пошагово:

1. Распределим 3 на (x-5)²:
   • Сначала найдем (x-5)². Это выражение можно разложить как (x-5)(x-5), что дает:
   • (x-5)(x-5) = x² - 10x + 25.
   • Теперь умножим это выражение на 3:
   • 3(x² - 10x + 25) = 3x² - 30x + 75.
2. Теперь добавим вторую часть выражения:
   • У нас есть 10x - 8x².
3. Объединим оба результата:
   • Теперь сложим 3x² - 30x + 75 и 10x - 8x²:
   • Сначала объединим похожие члены:
   • 3x² - 8x² = -5x²,
   • -30x + 10x = -20x,
   • 75 - это просто постоянный член.
4. Запишем итоговое выражение:
   • Получаем: -5x² - 20x + 75.

Таким образом, выражение 3(x-5)²+(10x-8x²) преобразуется в многочлен: -5x² - 20x + 75.