Чтобы преобразовать выражение (x-2y)(x+2y) + 4y(в квадрате) в многочлен, следуем следующим шагам:

1. Распишем первое произведение:
• Мы имеем (x-2y)(x+2y). Это произведение можно упростить, используя формулу разности квадратов: a^2 - b^2 = (a-b)(a+b).
• В нашем случае a = x и b = 2y, поэтому: (x-2y)(x+2y) = x^2 - (2y)^2.
• Теперь вычислим (2y)^2: это равно 4y^2.
• Таким образом, (x-2y)(x+2y) = x^2 - 4y^2.
2. Теперь добавим вторую часть выражения:
• Мы имеем x^2 - 4y^2 + 4y^2.
• Обратите внимание, что -4y^2 и +4y^2 взаимно уничтожаются.
• Следовательно, результат будет просто x^2.

Итак, окончательный ответ: выражение (x-2y)(x+2y) + 4y(в квадрате) преобразуется в многочлен x^2.