Как преобразовать в многочлен стандартного вида выражение (3+4y)(4y-3)-16^2?

Алгебра 8 класс Многочлены и их преобразования многочлен стандартный вид алгебра 8 класс преобразование выражение (3+4y)(4y-3) 16^2 алгебраические выражения факторизация упрощение математические операции Новый

Чтобы преобразовать выражение (3+4y)(4y-3)-16² в многочлен стандартного вида, давайте рассмотрим шаги, которые нам нужно выполнить.

1. Упростим произведение (3+4y)(4y-3): Для этого воспользуемся распределительным законом, который также называют методом "умножения многочленов". Мы умножим каждый член первого многочлена на каждый член второго.
• 3 * 4y = 12y
• 3 * (-3) = -9
• 4y * 4y = 16y²
• 4y * (-3) = -12y
2. Теперь сложим все полученные результаты:
• 16y² + 12y - 12y - 9
• Здесь 12y и -12y взаимопоглощаются, поэтому мы остаемся с:
• 16y² - 9
3. Теперь вычтем 16²: Поскольку 16² = 256, мы можем записать выражение так:
• (16y² - 9) - 256
4. Теперь объединим постоянные члены:
• -9 - 256 = -265
5. В результате получаем:
• 16y² - 265

Таким образом, окончательное преобразованное выражение в многочлен стандартного вида будет:

16y² - 265