Как преобразовать выражение (b² + 16) * (b - 4) * (b + 4) в стандартный вид многочлена?

Алгебра 8 класс Многочлены и их преобразования преобразование выражения стандартный вид многочлена алгебра 8 класс многочлены факторизация алгебраические выражения Новый

Чтобы преобразовать выражение (b² + 16) * (b - 4) * (b + 4) в стандартный вид многочлена, следуем пошагово:

1. Упрощение множителей: Обратите внимание, что (b - 4) * (b + 4) является разностью квадратов. Мы можем использовать формулу a² - b² = (a - b)(a + b), где a = b и b = 4.
2. Таким образом, (b - 4) * (b + 4) = b² - 16.
3. Теперь подставим это обратно в выражение:
4. (b² + 16) * (b² - 16)

Теперь у нас есть произведение двух многочленов: (b² + 16) и (b² - 16). Далее, мы также можем использовать формулу разности квадратов для этого выражения:

1. Распишем произведение: Мы знаем, что a² - b² = (a - b)(a + b). В нашем случае a = b² и b = 16.
2. Таким образом, (b² + 16)(b² - 16) = (b²)² - (4)² = b⁴ - 16² = b⁴ - 256.

Итак, окончательный ответ: Стандартный вид многочлена для выражения (b² + 16) * (b - 4) * (b + 4) равен b⁴ - 256.