Как преобразовать в многочлен выражение: -(c-1)²-(c²+c+1)(c-1)? Помогите, пожалуйста.

Алгебра 8 класс Преобразование алгебраических выражений многочлен преобразование алгебра выражение C задачи по алгебре 8 класс Новый

Давайте пошагово преобразуем данное выражение: -(c-1)²-(c²+c+1)(c-1).

Шаг 1: Раскроем первый квадрат. Выражение (c-1)² можно раскрыть следующим образом:

• (c-1)(c-1) = c² - 2c + 1

Таким образом, -(c-1)² преобразуется в:

• -(c² - 2c + 1) = -c² + 2c - 1

Шаг 2: Теперь раскроем второе выражение (c²+c+1)(c-1) с помощью распределительного закона:

• c²(c-1) = c³ - c²
• c(c-1) = c² - c
• 1(c-1) = c - 1

Теперь сложим все эти результаты:

• c³ - c² + c² - c + c - 1 = c³ - 1

Шаг 3: Теперь объединим все части нашего выражения:

• -c² + 2c - 1 - (c³ - 1)

Раскроем скобки:

• -c² + 2c - 1 - c³ + 1

Шаг 4: Объединим подобные слагаемые:

• -c³ - c² + 2c - 1 + 1 = -c³ - c² + 2c

Таким образом, окончательный ответ в виде многочлена:

-c³ - c² + 2c.