Как преобразовать в многочлен выражение: (u-4) (u+1)+(u2-u+1) (u+1), где u2 - это u в квадрате?

Алгебра 8 класс Многочлены и операции с ними многочлен преобразование выражения алгебра 8 класс u в квадрате алгебраические выражения Новый

Чтобы преобразовать данное выражение в многочлен, мы начнем с того, что раскроем скобки и затем объединим подобные члены. Давайте рассмотрим выражение по шагам.

1. Раскроем первую часть выражения: (u-4)(u+1).
• Умножим каждый член первого множителя на каждый член второго множителя:
• (u * u) + (u * 1) + (-4 * u) + (-4 * 1) = u^2 + u - 4u - 4.
• Объединим подобные члены: u^2 - 3u - 4.
2. Теперь раскроем вторую часть выражения: (u^2 - u + 1)(u + 1).
• Аналогично, умножим каждый член первого множителя на каждый член второго множителя:
• (u^2 * u) + (u^2 * 1) + (-u * u) + (-u * 1) + (1 * u) + (1 * 1) = u^3 + u^2 - u^2 - u + u + 1.
• Объединим подобные члены: u^3 + 1.
3. Теперь объединим результаты из двух частей:
• Первую часть: u^2 - 3u - 4.
• Вторую часть: u^3 + 1.
• Объединим: u^3 + u^2 - 3u - 4 + 1 = u^3 + u^2 - 3u - 3.

Таким образом, итоговое выражение в виде многочлена будет:

u^3 + u^2 - 3u - 3.