Как преобразовать выражение 2x2yz3 · 4x3y2z в одночлен стандартного вида и найти его коэффициент и степень?

Алгебра 8 класс Умножение многочленов преобразование выражения одночлен стандартный вид коэффициент степень алгебра 8 класс Умножение многочленов Новый

Давайте преобразуем выражение 2x²yz³ · 4x³y²z в одночлен стандартного вида. Для этого следуем нескольким шагам:

1. Перемножим коэффициенты:
   • Коэффициенты в нашем выражении - это 2 и 4. Перемножим их: 2 * 4 = 8.
2. Перемножим одночлены:
   • Теперь перемножим переменные. Объединим одночлены по каждой переменной.
   • Для переменной x: x² * x³ = x^{2 + 3} = x⁵.
   • Для переменной y: y¹ * y² = y^{1 + 2} = y³.
   • Для переменной z: z³ * z¹ = z^{3 + 1} = z⁴.

Теперь мы можем записать итоговое выражение:

8x⁵y³z⁴

Теперь найдем коэффициент и степень одночлена:

• Коэффициент: Это число перед переменными, в нашем случае это 8.
• Степень: Степень одночлена - это сумма степеней всех переменных. В нашем случае:
  • Степень x: 5
  • Степень y: 3
  • Степень z: 4
  • Суммируем: 5 + 3 + 4 = 12.

Таким образом, мы получили одночлен 8x⁵y³z⁴, его коэффициент равен 8, а степень равна 12.