Похожие вопросы
2025-03-05 00:52:40
Как преобразовать выражение (4-а)(3а+5)-(5-2а)(5+2а) в многочлен стандартного вида?
Алгебра 8 класс Преобразование алгебраических выражений преобразовать выражение многочлен стандартного вида алгебра 8 класс алгебраические выражения упрощение выражений
2025-03-05 00:52:51
Чтобы преобразовать выражение (4-a)(3a+5)-(5-2a)(5+2a) в многочлен стандартного вида, давайте разберем его по шагам.
- Раскроем скобки в первом произведении:
- (4-a)(3a+5) = 4*3a + 4*5 - a*3a - a*5
- Это упрощается до: 12a + 20 - 3a^2 - 5a
- Теперь объединим подобные члены: (12a - 5a - 3a^2 + 20) = -3a^2 + 7a + 20
- Раскроем скобки во втором произведении:
- (5-2a)(5+2a) = 5*5 + 5*2a - 2a*5 - 2a*2a
- Это упрощается до: 25 + 10a - 10a - 4a^2
- Объединим подобные члены: (25 - 4a^2) = -4a^2 + 25
- Теперь подставим оба полученных выражения в исходное:
- Мы имеем: (-3a^2 + 7a + 20) - (-4a^2 + 25)
- Упростим это выражение:
- Раскроем скобки: -3a^2 + 7a + 20 + 4a^2 - 25
- Теперь объединим подобные члены: (-3a^2 + 4a^2) + 7a + (20 - 25)
- Это дает: a^2 + 7a - 5
Итак, в итоге мы получили многочлен стандартного вида: a^2 + 7a - 5.
