Похожие вопросы
2025-02-03 00:19:57
Как преобразовать выражение -(v-4)(v+2)-(v-3)(v+3) в многочлен? Помогите, пожалуйста!
Алгебра 8 класс Преобразование алгебраических выражений преобразование выражения многочлен алгебра 8 класс задачи по алгебре алгебраические выражения
2025-02-03 00:20:04
Чтобы преобразовать выражение -(v-4)(v+2)-(v-3)(v+3) в многочлен, давайте по шагам разберем, как это сделать.
- Раскроем скобки. Начнем с первого слагаемого: -(v-4)(v+2).
- Сначала раскроем скобки без знака минус:
- (v-4)(v+2) = v*v + 2v - 4v - 8 = v^2 - 2v - 8.
- Теперь применим знак минус:
- -(v^2 - 2v - 8) = -v^2 + 2v + 8.
- Теперь раскроем второе слагаемое: -(v-3)(v+3).
- Это выражение представляет собой разность квадратов, и его можно упростить:
- (v-3)(v+3) = v^2 - 9.
- Применяем знак минус:
- -(v^2 - 9) = -v^2 + 9.
- Теперь объединим все части вместе.
- У нас есть: -v^2 + 2v + 8 и -v^2 + 9.
- Сложим их:
- -v^2 - v^2 = -2v^2,
- 2v остается без изменений,
- 8 + 9 = 17.
Итак, итоговое выражение: -2v^2 + 2v + 17.
Таким образом, мы преобразовали исходное выражение в многочлен -2v^2 + 2v + 17.
