Как преобразовать выражение -(v-4)(v+2)-(v-3)(v+3) в многочлен? Помогите, пожалуйста!

Алгебра 8 класс Преобразование алгебраических выражений преобразование выражения многочлен алгебра 8 класс задачи по алгебре алгебраические выражения Новый

Чтобы преобразовать выражение -(v-4)(v+2)-(v-3)(v+3) в многочлен, давайте по шагам разберем, как это сделать.

1. Раскроем скобки. Начнем с первого слагаемого: -(v-4)(v+2).
• Сначала раскроем скобки без знака минус:
• (v-4)(v+2) = v*v + 2v - 4v - 8 = v^2 - 2v - 8.
• Теперь применим знак минус:
• -(v^2 - 2v - 8) = -v^2 + 2v + 8.
2. Теперь раскроем второе слагаемое: -(v-3)(v+3).
• Это выражение представляет собой разность квадратов, и его можно упростить:
• (v-3)(v+3) = v^2 - 9.
• Применяем знак минус:
• -(v^2 - 9) = -v^2 + 9.
3. Теперь объединим все части вместе.
• У нас есть: -v^2 + 2v + 8 и -v^2 + 9.
• Сложим их:
• -v^2 - v^2 = -2v^2,
• 2v остается без изменений,
• 8 + 9 = 17.

Итак, итоговое выражение: -2v^2 + 2v + 17.

Таким образом, мы преобразовали исходное выражение в многочлен -2v^2 + 2v + 17.