Метод подстановки — это один из способов решения систем линейных уравнений. Этот метод основан на том, что мы можем выразить одну переменную через другую и подставить это выражение в другое уравнение. Давайте рассмотрим, как это работает на примере.

Пример системы уравнений:

• 1) 2x + y = 10
• 2) x - y = 1

Шаги решения:

1. Выразим одну переменную через другую. Начнем с второго уравнения:
• x - y = 1
• Можно выразить y: y = x - 1
2. Подставим выражение для y в первое уравнение. Теперь у нас есть:
• 2x + (x - 1) = 10
3. Упростим уравнение. Раскроем скобки:
• 2x + x - 1 = 10
• 3x - 1 = 10
4. Решим полученное уравнение. Добавим 1 к обеим сторонам:
• 3x = 11
• x = 11/3
5. Теперь найдем значение y. Подставим x обратно в выражение для y:
• y = (11/3) - 1
• y = (11/3) - (3/3) = 8/3
6. Запишем ответ. Мы нашли значения переменных:
• x = 11/3
• y = 8/3

Таким образом, решив систему уравнений методом подстановки, мы получили значения x и y. Этот метод удобен, когда одно из уравнений легко поддается преобразованию, что позволяет упростить процесс решения.