Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим два числа, на которые мы хотим разделить 75, как x и y, где x > y. Нам известно, что большее из этих чисел (то есть x) должно быть в 3 раза больше разности между этими числами (то есть x - y).

Теперь запишем условия задачи в виде уравнений:

1. Первое условие: сумма чисел равна 75, то есть x + y = 75.
2. Второе условие: большее число x в 3 раза больше разности x - y, то есть x = 3(x - y).

Теперь решим систему уравнений:

1. Начнем с второго уравнения: x = 3(x - y).
2. Раскроем скобки: x = 3x - 3y.
3. Перенесем x из правой части в левую, чтобы собрать все x в одной стороне: x - 3x = -3y.
4. Упростим: -2x = -3y.
5. Разделим обе части на -1, чтобы избавиться от минусов: 2x = 3y.
6. Выразим x через y: x = (3/2)y.

Теперь подставим выражение для x в первое уравнение:

1. Подставим: (3/2)y + y = 75.
2. Приведем к общему знаменателю: (3/2)y + (2/2)y = 75.
3. Сложим дроби: (5/2)y = 75.
4. Умножим обе части на 2, чтобы избавиться от дроби: 5y = 150.
5. Разделим обе части на 5, чтобы найти y: y = 30.

Теперь, когда мы знаем y, найдем x:

1. Подставим значение y в выражение для x: x = (3/2) * 30.
2. Вычислим: x = 45.

Таким образом, числа, на которые мы разделили 75, это 45 и 30. Большее из них, 45, действительно в 3 раза больше разности между ними (45 - 30 = 15, а 45 = 3 * 15).