Похожие вопросы
2025-09-07 06:25:18
Как разложить квадратный трёхчлен на множители: х^2 + 5х - 24?
Алгебра 8 класс Разложение квадратного трехчлена на множители разложение квадратного трехчлена квадратный трехчлен множители алгебра 8 класс х^2 + 5х - 24
2025-09-07 06:25:27
Чтобы разложить квадратный трёхчлен на множители, мы будем использовать метод поиска корней уравнения. Рассмотрим трёхчлен:
х² + 5х - 24
1. Сначала мы запишем его в стандартной форме:
ax² + bx + c, где:
- a = 1
- b = 5
- c = -24
2. Теперь мы найдем дискриминант (D) этого уравнения по формуле:
D = b² - 4ac
Подставим значения:
- D = 5² - 4 * 1 * (-24)
- D = 25 + 96
- D = 121
3. Дискриминант положительный, значит, уравнение имеет два различных корня. Теперь найдем корни с помощью формулы:
x = (-b ± √D) / (2a)
Подставим значения:
- x₁ = (-5 + √121) / (2 * 1) = (-5 + 11) / 2 = 6 / 2 = 3
- x₂ = (-5 - √121) / (2 * 1) = (-5 - 11) / 2 = -16 / 2 = -8
4. Теперь, когда мы нашли корни, мы можем записать трёхчлен в виде произведения его множителей:
(x - x₁)(x - x₂) = (x - 3)(x + 8)
5. Таким образом, разложение трёхчлена на множители будет выглядеть так:
х² + 5х - 24 = (x - 3)(x + 8)
Итак, мы успешно разложили данный квадратный трёхчлен на множители!