Как разложить на многочлены выражение -2 + x + 4xy - 2x²y - 2x - x²? ДАЮ 35 БАЛЛОВ

Алгебра 8 класс Разложение многочленов разложить на многочлены алгебра 8 класс многочлены выражение -2 + x + 4xy - 2x²y - 2x - x² Новый

Чтобы разложить данное выражение -2 + x + 4xy - 2x²y - 2x - x² на многочлены, давайте сначала соберем подобные члены. Это упростит наше выражение и поможет в дальнейшем его разложении.

Исходное выражение:

-2 + x + 4xy - 2x²y - 2x - x²

Теперь соберем подобные члены:

• Соберем все члены с x: x - 2x = -x
• Оставим остальные члены: -2, 4xy и -x² - 2x²y

Теперь перепишем выражение, объединив подобные члены:

-2 - x + 4xy - x² - 2x²y

Теперь давайте попробуем выделить общий множитель в нашем выражении. Мы можем заметить, что в некоторых членах есть общий множитель:

• В членах 4xy и -2x²y общий множитель -2xy.

Выделим этот общий множитель:

-2 - x + 2xy(2 - x) - x²

Теперь у нас есть выражение, где мы можем дополнительно упростить его. Давайте перепишем его в более удобной форме:

-x - x² - 2 + 2xy(2 - x)

Теперь, чтобы закончить разложение, можем представить это выражение в виде многочленов:

Мы можем записать его как:

-(x² + x + 2) + 2xy(2 - x)

Таким образом, мы разложили исходное выражение на многочлены:

-(x² + x + 2) + 2xy(2 - x)

Это и есть итоговое разложение на многочлены. Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужно объяснить что-то подробнее, не стесняйтесь спрашивать!