Как разложить на множители квадратный трехчлен x^2 + 12x - 64?

Алгебра 8 класс Разложение квадратного трехчлена на множители разложение на множители квадратный трехчлен алгебра 8 класс x^2 + 12x - 64 методы разложения решение уравнений алгебраические выражения Новый

Чтобы разложить на множители квадратный трехчлен x² + 12x - 64, нам нужно найти такие два числа, которые:

• В сумме дают коэффициент при x, то есть 12.
• В произведении дают свободный член, то есть -64.

Давайте начнем с поиска таких чисел.

Мы ищем два числа, которые в сумме равны 12 и в произведении равны -64. Попробуем подбирать такие пары чисел:

1. 8 и 4: 8 + 4 = 12, 8 * 4 = 32 (не подходит).
2. 10 и 2: 10 + 2 = 12, 10 * 2 = 20 (не подходит).
3. 16 и -4: 16 + (-4) = 12, 16 * (-4) = -64 (подходит).

Итак, мы нашли числа 16 и -4. Теперь мы можем разложить наш трехчлен:

x² + 12x - 64 = (x + 16)(x - 4).

Таким образом, окончательный ответ:

(x + 16)(x - 4)