Как разложить выражение 3x² + 2x - xy - 2y² + y³ - 3xy²?

Алгебра 8 класс Разложение многочленов разложение выражения алгебра 8 класс 3x² + 2x - xy - 2y² + y³ - 3xy² Новый

Чтобы разложить выражение 3x² + 2x - xy - 2y² + y³ - 3xy², мы будем использовать метод группировки. Следуем следующим шагам:

1. Группировка членов: Мы можем сгруппировать члены так, чтобы у нас были похожие по переменным. Например, сгруппируем их следующим образом:
• (3x² + 2x) + (-xy - 3xy²) + (-2y² + y³)
2. Вынесение общего множителя: Теперь попробуем вынести общий множитель из каждой группы:
• Из первой группы (3x² + 2x) можем вынести x:
• x(3x + 2)
• Из второй группы (-xy - 3xy²) можем вынести -xy:
• -xy(1 + 3y)
• Из третьей группы (-2y² + y³) можем вынести -y²:
• -y²(2 - y)
3. Записываем выражение с вынесенными множителями:
• x(3x + 2) - xy(1 + 3y) - y²(2 - y)
4. Объединение выражения: Теперь нужно проверить, можем ли мы объединить эти выражения или упростить их дальше. В данном случае, у нас нет дополнительных общих множителей, которые можно было бы вынести из всего выражения.

Таким образом, мы пришли к следующему разложенному виду выражения:

x(3x + 2) - xy(1 + 3y) - y²(2 - y)

Это и есть окончательный ответ. Если у вас есть вопросы по шагам, не стесняйтесь спрашивать!