Как решить двойное неравенство 2 < 3 - 2/3x < 4?

Алгебра 8 класс Двойные неравенства решить двойное неравенство неравенства в алгебре алгебра 8 класс примеры двойных неравенств решение неравенств Новый

Чтобы решить двойное неравенство 2 < 3 - 2/3x < 4, давайте разобьем его на два отдельных неравенства и решим каждое из них по очереди.

Шаг 1: Решаем первое неравенство

Начнем с первого неравенства:

2 < 3 - 2/3x

• Переносим 3 в левую часть неравенства:

2 - 3 < -2/3x

• Упрощаем:

-1 < -2/3x

• Теперь умножим обе стороны на -3/2. Не забывайте, что при умножении или делении на отрицательное число знак неравенства меняется:

(-1) * (-3/2) > x

• Упрощаем:

3/2 > x

• Это можно записать как:

x < 3/2

Шаг 2: Решаем второе неравенство

Теперь перейдем ко второму неравенству:

3 - 2/3x < 4

• Переносим 3 в правую часть:

-2/3x < 4 - 3

• Упрощаем:

-2/3x < 1

• Теперь умножим обе стороны на -3/2. Не забывайте менять знак неравенства:

x > (-3/2) * 1

• Упрощаем:

x > -3/2

Шаг 3: Объединяем результаты

Теперь у нас есть два результата:

• x < 3/2
• x > -3/2

Объединив эти два неравенства, мы получаем окончательный ответ:

-3/2 < x < 3/2

Таким образом, решение двойного неравенства 2 < 3 - 2/3x < 4: x принадлежит интервалу (-3/2, 3/2).