Как решить графически систему уравнений:

1. y - 2x = 4
2. x - 3y = -2

Также, как решить систему способом подстановки:

1. 3x + y = 7
2. x - 3y = 6

И как решить систему способом сложения:

1. x - 4y = 9
2. 2x + y = 6

Кроме того, как решить следующие системы:

1. 9x - 4y = -7
2. 2y - 5x = -4

1. 3x + 2y = 13
2. -4x + 3y = 8

Я даю 40 баллов за помощь, это срочно нужно!

Алгебра 8 класс Системы линейных уравнений решение системы уравнений графическое решение способ подстановки способ сложения алгебра 8 класс системы уравнений решение уравнений методы решения алгебраические методы учебник по алгебре Новый

Давайте разберем каждую из систем уравнений по порядку.

1. Графическое решение системы уравнений:

Система уравнений:

• y - 2x = 4
• x - 3y = -2

Чтобы решить эту систему графически, нужно построить графики обоих уравнений.

1. Перепишем первое уравнение в виде y:
• y = 2x + 4
2. Теперь найдем два значения для x, чтобы построить график:
• Если x = 0, то y = 4.
• Если x = -2, то y = 0.
3. Точки: (0, 4) и (-2, 0). Построим первую прямую.
4. Теперь второе уравнение:
• x - 3y = -2
• Переписываем в виде y: 3y = x + 2, y = (1/3)x + 2/3.
5. Найдем точки для второго уравнения:
• Если x = 0, то y = 2/3.
• Если x = 3, то y = 1.
6. Точки: (0, 2/3) и (3, 1). Построим вторую прямую.
7. Пересечение двух прямых даст нам решение системы.

2. Решение системы способом подстановки:

Система уравнений:

• 3x + y = 7
• x - 3y = 6

1. Выразим y из первого уравнения:
• y = 7 - 3x.
2. Подставим это значение во второе уравнение:
• x - 3(7 - 3x) = 6.
3. Решим уравнение:
• x - 21 + 9x = 6,
• 10x - 21 = 6,
• 10x = 27,
• x = 2.7.
4. Теперь найдем y:
• y = 7 - 3(2.7) = -1.1.
5. Ответ: (2.7, -1.1).

3. Решение системы способом сложения:

Система уравнений:

• x - 4y = 9
• 2x + y = 6

1. Умножим второе уравнение на 4, чтобы упростить сложение:
• 8x + 4y = 24.
2. Теперь сложим два уравнения:
• (x - 4y) + (8x + 4y) = 9 + 24.
3. Это дает:
• 9x = 33,
• x = 3.67.
4. Теперь подставим x в одно из уравнений, например, во второе:
• 2(3.67) + y = 6,
• 7.34 + y = 6,
• y = -1.34.
5. Ответ: (3.67, -1.34).

4. Решение системы уравнений:

Первая система:

• 9x - 4y = -7
• 2y - 5x = -4

Умножим второе уравнение на 2, чтобы выразить y:

• 2y = 5x - 4,
• y = (5/2)x - 2.

Теперь подставим это значение во первое уравнение:

• 9x - 4((5/2)x - 2) = -7.

Решим уравнение:

• 9x - 10x + 8 = -7,
• -x + 8 = -7,
• x = 15.

Теперь найдем y:

• y = (5/2)(15) - 2 = 35.

Ответ: (15, 35).

Вторая система:

• 3x + 2y = 13
• -4x + 3y = 8

Выразим y из первого уравнения:

• 2y = 13 - 3x,
• y = (13 - 3x)/2.

Подставим это значение во второе уравнение:

• -4x + 3((13 - 3x)/2) = 8.

Решим уравнение:

• -4x + (39 - 9x)/2 = 8.

Умножим на 2, чтобы избавиться от дроби:

• -8x + 39 - 9x = 16,
• -17x + 39 = 16,
• -17x = -23,
• x = 23/17.

Теперь найдем y:

• y = (13 - 3(23/17))/2 = 1.5.

Ответ: (23/17, 1.5).

Надеюсь, это поможет вам разобраться с решением систем уравнений! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь спрашивать!