Как решить графическим методом систему уравнений и найти координаты точки пересечения графиков функций:

• y = 3 - x
• y + 2x = 2

ПОМОГИТЕ ДАМ 100 БАЛЛОВ

Алгебра 8 класс Системы уравнений графический метод система уравнений координаты точки пересечения функции алгебра 8 класс Новый

Чтобы решить систему уравнений графическим методом и найти координаты точки пересечения графиков функций, следуйте этим шагам:

1. Запишите уравнения системы:
• y = 3 - x
• y + 2x = 2
2. Приведите второе уравнение к удобному виду:

Для этого выразим y через x:

• y = 2 - 2x
3. Теперь у нас есть два уравнения:
• y = 3 - x
• y = 2 - 2x
4. Постройте графики обеих функций:

Для этого выберите несколько значений x и найдите соответствующие значения y.

Для функции y = 3 - x:

• Если x = 0, то y = 3 - 0 = 3 (точка (0, 3))
• Если x = 1, то y = 3 - 1 = 2 (точка (1, 2))
• Если x = 2, то y = 3 - 2 = 1 (точка (2, 1))
• Если x = 3, то y = 3 - 3 = 0 (точка (3, 0))

Для функции y = 2 - 2x:

• Если x = 0, то y = 2 - 2*0 = 2 (точка (0, 2))
• Если x = 1, то y = 2 - 2*1 = 0 (точка (1, 0))
• Если x = 2, то y = 2 - 2*2 = -2 (точка (2, -2))
5. Нанесите найденные точки на координатную плоскость:

Постройте график первой функции (y = 3 - x) и второй функции (y = 2 - 2x) по найденным точкам. Соедините точки прямыми линиями.

6. Найдите точку пересечения графиков:

Точка пересечения графиков - это и есть решение системы уравнений. Посмотрите, где линии пересекаются на графике.

7. Определите координаты точки пересечения:

Из графика видно, что линии пересекаются в точке (1, 2). Это и есть решение данной системы уравнений.

Ответ: Координаты точки пересечения графиков функций: (1, 2).