Как решить графическим способом систему уравнений:

• 2x - y = 3
• 3x + 2y = 8

Алгебра 8 класс Графическое решение систем уравнений решение системы уравнений графический способ алгебра 8 класс уравнения 2x - y = 3 уравнения 3x + 2y = 8 Новый

Чтобы решить систему уравнений графическим способом, нам нужно сначала преобразовать каждое уравнение в уравнение прямой, а затем построить графики этих прямых на одной координатной плоскости.

Рассмотрим каждое уравнение:

1. Первое уравнение: 2x - y = 3

Мы можем выразить y через x:

y = 2x - 3

1. Второе уравнение: 3x + 2y = 8

Также выразим y через x:

2y = 8 - 3x

y = 4 - (3/2)x

Теперь у нас есть два уравнения:

• y = 2x - 3
• y = 4 - (3/2)x

Теперь мы можем построить графики этих двух уравнений.

Шаг 1: Построение графика первого уравнения.

Для этого найдем несколько точек:

• Когда x = 0: y = 2(0) - 3 = -3, точка (0, -3)
• Когда x = 3: y = 2(3) - 3 = 3, точка (3, 3)

Соединим эти точки прямой линией.

Шаг 2: Построение графика второго уравнения.

Найдем несколько точек для второго уравнения:

• Когда x = 0: y = 4 - (3/2)(0) = 4, точка (0, 4)
• Когда x = 2: y = 4 - (3/2)(2) = 1, точка (2, 1)

Соединим эти точки прямой линией.

Шаг 3: Нахождение точки пересечения.

Теперь, когда мы построили обе прямые, мы можем увидеть, где они пересекаются. Эта точка пересечения и будет решением нашей системы уравнений.

Если вы сделали все правильно, то точки пересечения должны совпадать с координатами (2, 1). Это значит, что:

x = 2 и y = 1 является решением системы уравнений.

Ответ: Решение системы уравнений: (2, 1).