Как решить графическим способом систему уравнений:

1. y = 5 - x,
2. y = x - 1.

Алгебра 8 класс Системы уравнений решение системы уравнений графический метод алгебра 8 класс уравнения y = 5 - x уравнения y = x - 1 Новый

Чтобы решить систему уравнений графическим способом, нам нужно построить графики обоих уравнений и найти их точку пересечения. Давайте разберем каждый шаг подробнее.

Шаг 1: Построение графика первого уравнения

Первое уравнение: y = 5 - x. Это уравнение можно представить в виде y = -x + 5. Это линейная функция с наклоном -1 и пересечением с осью Y в точке (0, 5).

• Найдите точки, которые можно использовать для построения графика:
• Когда x = 0, y = 5 (точка A: (0, 5)).
• Когда x = 5, y = 0 (точка B: (5, 0)).

Теперь соедините точки A и B прямой линией. Это и будет график первого уравнения.

Шаг 2: Построение графика второго уравнения

Второе уравнение: y = x - 1. Это также линейная функция, но с наклоном 1 и пересечением с осью Y в точке (0, -1).

• Найдите точки для построения графика:
• Когда x = 0, y = -1 (точка C: (0, -1)).
• Когда x = 2, y = 1 (точка D: (2, 1)).

Соедините точки C и D прямой линией. Это график второго уравнения.

Шаг 3: Поиск точки пересечения

Теперь, когда оба графика построены, мы ищем точку их пересечения. Эта точка будет решением нашей системы уравнений.

Посмотрите, где линии пересекаются на графике. Если вы сделали все правильно, вы должны увидеть, что линии пересекаются в точке (3, 2).

Шаг 4: Проверка решения

Чтобы убедиться, что точка (3, 2) действительно является решением, подставьте x = 3 в оба уравнения:

• Для первого уравнения: y = 5 - 3 = 2. Верно.
• Для второго уравнения: y = 3 - 1 = 2. Верно.

Обе проверки подтвердили, что точка (3, 2) является решением системы уравнений.

Ответ: Решением системы уравнений является точка (3, 2).