Как решить неравенства:

1. 2(4x-1)-x > 14 - 3(2x+1);
2. 5 - 2(3x+2) < 3 + 5(1-x);
3. 4(3x+2) - 5(3-2x) ≥ 15;
4. 5(4-2x) + 3(x-4) ≤ 1;
5. -4(2x-3) - 3(3-4x) < 2x + 1;
6. -5(5-2x) - 3(1 + 3x) > -8 - r;
7. 5x + 4(2x-1) - 3(5 + x) > 0;
8. -3x - 5(4-x) + 8(x + 1) < 0.

Алгебра 8 класс Неравенства решение неравенств алгебра 8 класс неравенства с переменной задачи по алгебре математические неравенства Новый

Давайте разберем, как решать неравенства, используя ваши примеры. Я объясню шаги решения для каждого из них.

1. Неравенство: 2(4x-1)-x > 14 - 3(2x+1)

1. Раскроем скобки:
• 2 * 4x - 2 * 1 - x > 14 - 3 * 2x - 3
• 8x - 2 - x > 14 - 6x - 3
2. Упростим:
• 7x - 2 > 11 - 6x
3. Переносим все x в одну сторону:
• 7x + 6x > 11 + 2
• 13x > 13
4. Делим обе стороны на 13:
• x > 1

2. Неравенство: 5 - 2(3x+2) < 3 + 5(1-x)

1. Раскроем скобки:
• 5 - 6x - 4 < 3 + 5 - 5x
• 1 - 6x < 8 - 5x
2. Переносим все x в одну сторону:
• -6x + 5x < 8 - 1
• -x < 7
3. Умножим обе стороны на -1 (неравенство изменяет знак):
• x > -7

3. Неравенство: 4(3x+2) - 5(3-2x) ≥ 15

1. Раскроем скобки:
• 12x + 8 - 15 + 10x ≥ 15
2. Упростим:
• 22x - 7 ≥ 15
3. Переносим -7:
• 22x ≥ 22
4. Делим на 22:
• x ≥ 1

4. Неравенство: 5(4-2x) + 3(x-4) ≤ 1

1. Раскроем скобки:
• 20 - 10x + 3x - 12 ≤ 1
2. Упростим:
• -7x + 8 ≤ 1
3. Переносим 8:
• -7x ≤ -7
4. Делим на -7 (неравенство изменяет знак):
• x ≥ 1

5. Неравенство: -4(2x-3) - 3(3-4x) < 2x + 1

1. Раскроем скобки:
• -8x + 12 - 9 + 12x < 2x + 1
2. Упростим:
• 4x + 3 < 2x + 1
3. Переносим 2x:
• 2x < -2
4. Делим на 2:
• x < -1

6. Неравенство: -5(5-2x) - 3(1 + 3x) > -8 - r

1. Раскроем скобки:
• -25 + 10x - 3 - 9x > -8 - r
2. Упростим:
• x - 28 > -8 - r
3. Переносим -28:
• x > 20 - r
4. Это неравенство зависит от r.

7. Неравенство: 5x + 4(2x-1) - 3(5 + x) > 0

1. Раскроем скобки:
• 5x + 8x - 4 - 15 - 3x > 0
2. Упростим:
• 10x - 19 > 0
3. Переносим -19:
• 10x > 19
4. Делим на 10:
• x > 1.9

8. Неравенство: -3x - 5(4-x) + 8(x + 1) < 0

1. Раскроем скобки:
• -3x - 20 + 5x + 8x + 8 < 0
2. Упростим:
• 10x - 12 < 0
3. Переносим -12:
• 10x < 12
4. Делим на 10:
• x < 1.2

Теперь вы знаете, как решать неравенства! Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать.