Давайте разберем, как решать неравенства, используя ваши примеры. Я объясню шаги решения для каждого из них.
1. Неравенство: 2(4x-1)-x > 14 - 3(2x+1)- Раскроем скобки:
- 2 * 4x - 2 * 1 - x > 14 - 3 * 2x - 3
- 8x - 2 - x > 14 - 6x - 3
- Упростим:
- Переносим все x в одну сторону:
- Делим обе стороны на 13:
2. Неравенство: 5 - 2(3x+2) < 3 + 5(1-x)- Раскроем скобки:
- 5 - 6x - 4 < 3 + 5 - 5x
- 1 - 6x < 8 - 5x
- Переносим все x в одну сторону:
- Умножим обе стороны на -1 (неравенство изменяет знак):
3. Неравенство: 4(3x+2) - 5(3-2x) ≥ 15- Раскроем скобки:
- Упростим:
- Переносим -7:
- Делим на 22:
4. Неравенство: 5(4-2x) + 3(x-4) ≤ 1- Раскроем скобки:
- Упростим:
- Переносим 8:
- Делим на -7 (неравенство изменяет знак):
5. Неравенство: -4(2x-3) - 3(3-4x) < 2x + 1- Раскроем скобки:
- -8x + 12 - 9 + 12x < 2x + 1
- Упростим:
- Переносим 2x:
- Делим на 2:
6. Неравенство: -5(5-2x) - 3(1 + 3x) > -8 - r- Раскроем скобки:
- -25 + 10x - 3 - 9x > -8 - r
- Упростим:
- Переносим -28:
- Это неравенство зависит от r.
7. Неравенство: 5x + 4(2x-1) - 3(5 + x) > 0- Раскроем скобки:
- 5x + 8x - 4 - 15 - 3x > 0
- Упростим:
- Переносим -19:
- Делим на 10:
8. Неравенство: -3x - 5(4-x) + 8(x + 1) < 0- Раскроем скобки:
- -3x - 20 + 5x + 8x + 8 < 0
- Упростим:
- Переносим -12:
- Делим на 10:
Теперь вы знаете, как решать неравенства! Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать.