Как решить неравенства из задания 155:

1. a) y + 7 > 4(2 - y) - 12(4 - 2y) + 17(y - 1)
2. 6) 0,2(x - 2) + 0,3(3 - x) >= 0,4(2x - 1) + 0,5(x - 1)
3. в) 2,5(2 - z) - 3,5(z - 1) <= 2,5(z + 2) - 1,5(2 - z)

Алгебра 8 класс Неравенства решение неравенств алгебра 8 класс задание 155 неравенства примеры неравенств алгебраические неравенства Новый

Давайте разберемся с каждым из неравенств по порядку. Я объясню, как решать их шаг за шагом.

a) y + 7 > 4(2 - y) - 12(4 - 2y) + 17(y - 1)

1. Сначала раскроем скобки в правой части неравенства:
• 4(2 - y) = 8 - 4y
• -12(4 - 2y) = -48 + 24y
• 17(y - 1) = 17y - 17
2. Теперь подставим все это обратно в неравенство:

y + 7 > (8 - 4y) + (-48 + 24y) + (17y - 17)

3. Соберем все подобные слагаемые:

y + 7 > 8 - 48 - 17 + (-4y + 24y + 17y)

y + 7 > -57 + 37y

4. Переносим все члены с y в одну сторону, а свободные в другую:

y - 37y > -57 - 7

-36y > -64

5. Теперь делим обе стороны на -36. Не забываем, что при делении на отрицательное число знак неравенства меняется:

y < 64/36

Упрощаем дробь: y < 16/9.

6) 0,2(x - 2) + 0,3(3 - x) >= 0,4(2x - 1) + 0,5(x - 1)

1. Сначала раскроем скобки:
• 0,2(x - 2) = 0,2x - 0,4
• 0,3(3 - x) = 0,9 - 0,3x
• 0,4(2x - 1) = 0,8x - 0,4
• 0,5(x - 1) = 0,5x - 0,5
2. Теперь подставим все это обратно в неравенство:

(0,2x - 0,4) + (0,9 - 0,3x) >= (0,8x - 0,4) + (0,5x - 0,5)

3. Соберем все подобные слагаемые:

(0,2x - 0,3x) + (0,9 - 0,4) >= (0,8x + 0,5x) + (-0,4 - 0,5)

-0,1x + 0,5 >= 1,3x - 0,9

4. Переносим все члены с x в одну сторону, а свободные в другую:

-0,1x - 1,3x >= -0,9 - 0,5

-1,4x >= -1,4

5. Теперь делим обе стороны на -1,4, меняем знак неравенства:

x <= 1.

в) 2,5(2 - z) - 3,5(z - 1)

1. Раскроем скобки:
• 2,5(2 - z) = 5 - 2,5z
• -3,5(z - 1) = -3,5z + 3,5
2. Подставим все это обратно в неравенство:

5 - 2,5z - 3,5z + 3,5 > 0

3. Соберем все подобные слагаемые:

(5 + 3,5) - (2,5z + 3,5z) > 0

8,5 - 6z > 0

4. Переносим 8,5 в правую часть:

-6z > -8,5

5. Делим обе стороны на -6 (меняем знак неравенства):

z < 8,5/6.

Упрощаем дробь: z < 1,4167.

Таким образом, мы получили решения для всех неравенств:

• a) y < 16/9
• 6) x <= 1
• в) z < 8,5/6