Как решить неравенство: -1 меньше или равно 3 - x/4 меньше 5?

Алгебра 8 класс Неравенства решение неравенства алгебра 8 класс неравенства с переменной математические неравенства алгебраические задачи Новый

Чтобы решить неравенство -1 ≤ 3 - x/4 < 5, мы можем разбить его на две части и решить каждую из них отдельно.

Шаг 1: Решаем первое неравенство

Первое неравенство -1 ≤ 3 - x/4.

1. Переносим 3 в левую часть неравенства:

-1 - 3 ≤ -x/4

2. Упрощаем левую часть:

-4 ≤ -x/4.

3. Умножаем обе части на -4 (не забываем, что при умножении на отрицательное число знак неравенства меняется):

16 ≥ x.

4. Записываем это неравенство в стандартном виде:

x ≤ 16.

Шаг 2: Решаем второе неравенство

Теперь решим второе неравенство: 3 - x/4 < 5.

1. Переносим 3 в правую часть:

-x/4 < 5 - 3.

2. Упрощаем правую часть:

-x/4 < 2.

3. Умножаем обе части на -4 (опять меняем знак неравенства):

x > -8.

Шаг 3: Объединяем результаты

Теперь у нас есть два неравенства:

• x ≤ 16
• x > -8

Объединим эти два условия. Мы можем записать итоговый ответ как:

-8 < x ≤ 16.

Таким образом, решение данного неравенства - это интервал от -8 до 16, где -8 не включается, а 16 включается.