Как решить неравенство -2 - 2(-1 + 8x) < 5x - 3?

Алгебра 8 класс Неравенства решение неравенства алгебра 8 класс неравенства с переменной метод решения неравенств примеры неравенств Новый

Чтобы решить неравенство -2 - 2(-1 + 8x) < 5x - 3, следуем по шагам:

1. Упростим левую часть неравенства:
• Раскроем скобки: -2 - 2 * (-1) - 2 * (8x).
• Это будет: -2 + 2 - 16x.
• Теперь объединим подобные члены: -2 + 2 = 0.
• Таким образом, левая часть упрощается до: -16x.

Теперь неравенство выглядит так:

-16x < 5x - 3

1. Переносим все члены с x в одну сторону, а свободные в другую:
• Добавим 16x к обеим сторонам неравенства:
• -16x + 16x < 5x + 16x - 3
• Таким образом, получаем: 0 < 21x - 3.

Теперь неравенство выглядит так:

0 < 21x - 3

1. Добавим 3 к обеим сторонам:
• 0 + 3 < 21x - 3 + 3
• Получаем: 3 < 21x.

Теперь неравенство можно записать как:

3 < 21x

1. Разделим обе стороны на 21:
• 3/21 < x
• Упрощаем дробь: 1/7 < x.

Таким образом, окончательный ответ:

x > 1/7.

Это означает, что любое значение x, большее 1/7, удовлетворяет данному неравенству.