Как решить неравенство: 2(2x-3) > 1 - 2(x-5)?

Алгебра 8 класс Неравенства решение неравенств алгебра 8 класс неравенство 2(2x-3) > 1 - 2(x-5) алгебраические выражения методы решения неравенств Новый

Для решения неравенства 2(2x-3) > 1 - 2(x-5) мы будем следовать нескольким шагам. Давайте разберем это неравенство по шагам.

Шаг 1: Раскроем скобки.

Сначала раскроим скобки с обеих сторон неравенства.

• Слева: 2(2x-3) = 4x - 6.
• Справа: 1 - 2(x-5) = 1 - 2x + 10 = 11 - 2x.

Теперь наше неравенство выглядит так:

4x - 6 > 11 - 2x.

Шаг 2: Переносим все переменные на одну сторону.

Теперь мы перенесем все термины с x на одну сторону неравенства, а свободные члены на другую. Для этого добавим 2x к обеим сторонам:

4x + 2x - 6 > 11.

Это упрощается до:

6x - 6 > 11.

Шаг 3: Переносим свободный член на другую сторону.

Теперь добавим 6 к обеим сторонам неравенства:

6x > 11 + 6.

Это упрощается до:

6x > 17.

Шаг 4: Делим обе стороны на 6.

Теперь мы можем разделить обе стороны неравенства на 6. Поскольку 6 - положительное число, знак неравенства не изменится:

x > 17/6.

Шаг 5: Записываем ответ.

Таким образом, решение неравенства выглядит следующим образом:

x > 17/6.

Вы можете записать ответ в виде интервала: (17/6, +∞).

На этом решение неравенства завершено. Если у вас есть вопросы, не стесняйтесь задавать их!