Как решить неравенство -(2-3х) + 4(6-х) ≥ 1?

Алгебра 8 класс Неравенства решение неравенства алгебра 8 класс неравенства как решить неравенство алгебраические выражения Новый

Для решения неравенства -(2-3х) + 4(6-x) ≥ 1, мы будем следовать нескольким шагам. Давайте разберем его по порядку.

1. Раскроем скобки.

Начнем с того, что раскроем скобки в левой части неравенства:

• -(2 - 3х) = -2 + 3х
• 4(6 - x) = 24 - 4x

Теперь подставим эти выражения обратно в неравенство:

3х - 2 + 24 - 4x ≥ 1

2. Соберем подобные члены.

Теперь объединим все подобные члены:

3х - 4x - 2 + 24 ≥ 1

Это упрощается до:

-x + 22 ≥ 1

3. Переносим числа и переменные.

Теперь мы можем перенести 22 на правую сторону неравенства:

-x ≥ 1 - 22

Это упрощается до:

-x ≥ -21

4. Умножаем на -1.

При умножении или делении неравенства на отрицательное число, знак неравенства меняется на противоположный. Умножим обе стороны на -1:

x ≤ 21

Ответ: Решением неравенства является x ≤ 21. Это значит, что все значения x, которые меньше или равны 21, удовлетворяют данному неравенству.