Чтобы решить неравенство 2/x > 1, следуем пошагово:

1. Перепишем неравенство: Начнем с того, что у нас есть неравенство 2/x > 1.
2. Умножим обе стороны на x: Чтобы избавиться от дроби, мы можем умножить обе стороны на x. Однако, нужно помнить, что если x отрицательное, знак неравенства изменится. Поэтому мы рассмотрим два случая: x > 0 и x < 0.
3. Случай 1: x > 0
• Умножаем обе стороны на x (знак неравенства не меняется):
• 2 > x.
• Это означает, что x < 2.
4. Случай 2: x < 0
• Умножаем обе стороны на x (знак неравенства меняется):
• 2 < x.
• Это не может быть верным, так как x отрицательное, а 2 положительное. Таким образом, для x < 0 неравенство не выполняется.
5. Объединяем результаты: Мы нашли, что для x > 0, x должно быть меньше 2, а для x < 0 неравенство не выполняется. Таким образом, решение нашего неравенства:
• x < 2 при x > 0.

Итак, окончательное решение неравенства 2/x > 1: x принадлежит интервалу (0, 2).