Чтобы решить неравенство 22x + 5 ≤ 3(6x - 1), следуем определённым шагам:

1. Раскроем скобки: Мы видим, что на правой стороне у нас есть выражение 3(6x - 1). Раскроем скобки, умножив 3 на каждое слагаемое внутри скобок:
• 3 * 6x = 18x
• 3 * (-1) = -3

После раскрытия скобок неравенство принимает вид:

22x + 5 ≤ 18x - 3

2. Переносим все слагаемые, содержащие x, на одну сторону: Для этого вычтем 18x из обеих сторон неравенства:

22x - 18x + 5 ≤ -3

Это упростится до:

4x + 5 ≤ -3

3. Теперь перенесем свободный член на другую сторону: Вычтем 5 из обеих сторон:

4x ≤ -3 - 5

Это упростится до:

4x ≤ -8

4. Теперь делим обе стороны на 4: Поскольку 4 — положительное число, знак неравенства не изменится:

x ≤ -8 / 4

Это упрощается до:

x ≤ -2

5. Записываем ответ: Решением неравенства является:

x ≤ -2

Это означает, что x может принимать любые значения, которые меньше или равны -2.

Таким образом, мы нашли решение неравенства 22x + 5 ≤ 3(6x - 1).