Как решить неравенство 2х - 3(х + 1) > 2 + х?

Алгебра 8 класс Неравенства решение неравенства алгебра 8 класс неравенство 2х - 3 метод решения неравенств алгебраические выражения Новый

Чтобы решить неравенство 2х - 3(х + 1) > 2 + х, следуем шагам, которые помогут нам упростить его и найти решение.

1. Раскроем скобки:
• У нас есть -3(х + 1). Раскроем это выражение:
• -3(х + 1) = -3х - 3.
• Подставим это обратно в неравенство:
• Получаем: 2х - 3х - 3 > 2 + х.
• Упростим левую часть:
• 2х - 3х = -х.
• Теперь неравенство выглядит так: -х - 3 > 2 + х.
• Переносим все члены с х в одну сторону:
• Добавим х к обеим сторонам:
• -3 > 2 + х + х.
• Это упрощается до: -3 > 2 + 2х.
• Переносим 2 на левую сторону:
• Вычтем 2 из обеих сторон:
• -3 - 2 > 2х.
• Это упрощается до: -5 > 2х.
• Делим обе стороны на 2:
• Важно помнить, что при делении на отрицательное число знак неравенства меняется. Но в нашем случае мы делим на положительное число, поэтому знак остается прежним:
• -5 / 2 > х.
• Это можно записать как: х < -5 / 2.

Таким образом, решение неравенства 2х - 3(х + 1) > 2 + х: х < -5/2.