Чтобы решить неравенство 2х - 3(х + 1) > 2 + х, следуем шагам, которые помогут нам упростить его и найти решение.
- Раскроем скобки:
- У нас есть -3(х + 1). Раскроем это выражение:
- -3(х + 1) = -3х - 3.
- Подставим это обратно в неравенство:
- Получаем: 2х - 3х - 3 > 2 + х.
- Упростим левую часть:
- 2х - 3х = -х.
- Теперь неравенство выглядит так: -х - 3 > 2 + х.
- Переносим все члены с х в одну сторону:
- Добавим х к обеим сторонам:
- -3 > 2 + х + х.
- Это упрощается до: -3 > 2 + 2х.
- Переносим 2 на левую сторону:
- Вычтем 2 из обеих сторон:
- -3 - 2 > 2х.
- Это упрощается до: -5 > 2х.
- Делим обе стороны на 2:
- Важно помнить, что при делении на отрицательное число знак неравенства меняется. Но в нашем случае мы делим на положительное число, поэтому знак остается прежним:
- -5 / 2 > х.
- Это можно записать как: х < -5 / 2.
Таким образом, решение неравенства 2х - 3(х + 1) > 2 + х: х < -5/2.