Как решить неравенство:

3√2 - 3 > 2x(1 - √2)?

Алгебра 8 класс Неравенства неравенство алгебра 8 класс решение неравенств 3√2 - 3 > 2x(1 - √2) алгебраические неравенства Новый

Чтобы решить неравенство 3√2 - 3 > 2x(1 - √2), давайте сначала упростим его шаг за шагом.

1. Переносим все слагаемые на одну сторону. Для этого мы можем добавить 3 к обеим сторонам неравенства:
• 3√2 - 3 + 3 > 2x(1 - √2) + 3
• 3√2 > 2x(1 - √2) + 3
2. Теперь у нас есть неравенство: 3√2 > 2x(1 - √2) + 3.
3. Переносим 3 на другую сторону:
• 3√2 - 3 > 2x(1 - √2)
4. Теперь делим обе стороны на (1 - √2): Поскольку 1 - √2 < 0, то при делении неравенство поменяет знак:
• (3√2 - 3) / (1 - √2) < 2x
5. Теперь изолируем x:
• x > (3√2 - 3) / (2(1 - √2))

Теперь давайте упростим правую часть. Вычислим (3√2 - 3) и 2(1 - √2):

• 3√2 - 3 = 3(√2 - 1)
• 2(1 - √2) = 2 - 2√2

Таким образом, окончательное неравенство будет выглядеть так:

x > (3(√2 - 1)) / (2 - 2√2).

Теперь вы можете подставить значения √2 для получения числового значения, если это необходимо. Например, √2 примерно равно 1.414.

Таким образом, мы пришли к решению неравенства. Если у вас есть вопросы или нужны дополнительные объяснения, пожалуйста, спрашивайте!