Как решить неравенство: 3(x-2) - 4(8-x) >= 9(x-2)?

Алгебра 8 класс Неравенства решение неравенства алгебра 8 класс неравенства с переменной 3(x-2) - 4(8-x) >= 9(x-2) методы решения неравенств алгебраические выражения Новый

Чтобы решить неравенство 3(x-2) - 4(8-x) >= 9(x-2), следуем следующим шагам:

1. Раскроем скобки:
• 3(x-2) = 3x - 6
• -4(8-x) = -32 + 4x
• 9(x-2) = 9x - 18

Теперь подставим эти выражения в неравенство:

3x - 6 - 32 + 4x >= 9x - 18

Упрощаем левую часть:

• 3x + 4x - 6 - 32 = 7x - 38

Теперь неравенство выглядит так:

7x - 38 >= 9x - 18

1. Переносим все x в одну сторону:

Для этого вычтем 9x из обеих сторон:

7x - 9x - 38 >= -18

-2x - 38 >= -18

2. Теперь перенесем -38 в правую часть:

Добавим 38 к обеим сторонам:

-2x >= 20

3. Теперь делим обе стороны на -2: (не забываем изменить знак неравенства)

x <= -10

Ответ: Решением неравенства является x <= -10.